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条件つき確率は苦手なので「雰囲気」で解きます。「雰囲気」で解くと大体合ってるので、それで良しとします。なので、何となく苦手なまま進んでいきます。
この例題が解けるようになると並列機械の故障率やPCR検査を複数回行ったときの信頼度が求められるようになりますね
確率、川端先生の解説をもってしても理解できない(泣)、4:28それと同じです？？なんで同じなの？確率で何何しない確率はっていって1から引くのがどうも誤魔化されているような気がして…設定も現実的でないのが余計分からない。1/5の確率で帽子忘れるってどんな人？帽子3つもってたら結果ちがうの？ぜひ、もう一度くどいくらいわかりやすい動画おねがいします。
確率は0から1の間にあります0%から100%という意味ですすべての事柄が起こることを100%とします1/5で帽子を忘れるということは、パーセントにすると20%です帽子を忘れない確率は、100% −20% = 80%となります。分数に直すと4/5ですこれを0から1で表現すると、1 −0.2 = 0.8 となります。分数で表現すると、 1 −(1/5) = 4/5ですこれを踏まえて動画を見返すと解決するかも
うーん、それはわかるんですが。先生、なんで高校生でこれを苦手にする人が多くなるかわかりませんか？この問題で2軒目で忘れた確率が1/3未満になりますが、帽子を探しに行く効率を考えると他の家から探した方がいいってことですか？例えばロシアンルーレットで何番目に並べば有利とかわかるもんですか？
@@yuta1010blogああ、わかりました。確実に確率通りにおこるとして、125回試行すればうち64回は忘れず、61回はどこかに忘れて、そのうち20回は2軒目になりますね。ただ、これなんのために使うんでしょう？どんな確率でも一軒目が高くなるなら効率よく探すためでもなさそうですし。もう少し実用的な例題ってありませんか？長文&しつこいのでこれ以上のコメントは控えます。すみません。
最終学歴が専門学校生のオヤジです学生時代は真ん中くらいの成績で可もなく不可もなしってな感じでした偶然こちらのチャンネルを見つけ、定期的に拝見させていただいてます私が解ける問題は何一つないのですが、講師の先生の授業を受ける楽しさを感じさせてもらっておりますこれからも楽しみに見させていただきます
自分の家を出る時に帽子を忘れるかもしれないことは考慮しなくていいのかな？
この場合の１回が、どの単位を指すのか分からないので解答不能ですな。
どうでもいいけどサムネがエヴァの予告みたいで引き寄せられた
私は「条件付き確率の公式」とか覚えていないので、以下のようにして求めました。最初に「帰宅後に帽子を忘れたと気づいた」という条件を抜きにして考えると1軒目で忘れる確率P(1)は1/52軒目で忘れる確率P(2)は(4/5)*(1/5)=4/253軒目で忘れる確率P(3)は(4/5)*(4/5)*(1/5)=16/125忘れずに帰宅する確率P(◎)は(4/5)*(4/5)*(4/5)=64/125合計して確率125/125=1となる。次に「帰宅後に帽子を忘れたと気づいた」という条件を考慮すると忘れずに帰宅する確率P(◎)が潰されて0になり、その分、他の確率が等倍で増える。（それは、忘れずに帰宅する確率に対応する、場合の数が消滅するからです。）元のP(1),P(2),P(3)の合計S(1,2,3)は(1/5)+(4/25)+(16/125)=(25+4*5+16)/125=61/125(=1-64/125)だったが、これが1になるような倍率で増えるので、125/61倍に掛けることになる。従って、2軒目で忘れる確率は P(2)*125/61=(4/25)*(125/61)=(4*5)/61=20/61(答)20/61
それだ。納得した。既に忘れてるのは判明してるんだから（4/5）×（1/5）じゃねと今まで思ってたんだけど、この中に忘れなかった場合が含まれちゃってるから間違ってたのか。
数式は言葉ってのがよく分かる好きな問題です。
６面サイコロでは、A：偶数の目が出る という事象 とＢ:３の倍数の目が出る という事象は「独立事象」なんですね。
横溝正史みたいなものがストーリー展開されるのかとおもった。
俺の好きな確率の問題。確率はギャンブルで使うし、数列は漸化式を使って一般項を求めるのをプログラミングで使うので、確率と数列は社会人の要。両方シリーズ化して欲しいです。
帽子を忘れるって行動は1軒目、2軒目、3軒目で排他だから帽子を忘れる確率を「1-忘れない」で出すと「1軒目でも忘れて2軒目でも忘れる」みたいな重複がでてくるんじゃないかといつも考えてしまいます逆に1軒目で忘れたなら2軒目でも忘れていることになって従属関係にあると考えるんですかねそうすると今度は「1軒目で忘れたけど2軒目では忘れなかった」がでてきてまたややこしい
サイコロの場合独立事象なので、「少なくとも一回は3が出る確率」を出す時に「1-一度も3が出ない」で出すと、「3連続で3が出る」とか「2回3が出る」も含まれていてOKだから分かりやすい今回の帽子の場合は「少なくとも1回忘れる確率」ではなく「どこかで帽子を忘れる確率」になるのでサイコロと同じ出し方になるというのが直感的に分かりにくくないですか？
忘れない確率pとして1件目で忘れる：1-p2件目で忘れる：p(1-p)3件目で忘れる：p^2(1-p)どこかで忘れる=(1-p)+p(1-p)+p^2(1-p)=1-p^3なので同じにはなるんですけどね
ルフィみたいに帽子にヒモつけとこｗ
忘れる確率を余事象で求める理由を教えてください。
1回でも起こればゲーム成立という問題はそれぞれの回数についての確率を考えるのが煩雑なので、１から「1回も起こらない確率」を引くことで「1回も起こらなくない確率」を求めることができますね（語彙力）今回の場合は2回以上忘れるという確率がゼロなので思い付きにくいかもです。「サイコロをｎ回投げて1が少なくとも1回出る確率」「サイコロで1が出たらクリア というゲームをｎ回以内にクリアする確率」とかも同様です。1回出る確率+2回出る確率+3回出る確率+…とか、1回目でクリアする確率+2回目でクリアする確率+…とかするよりも計算が楽です
母「もう次から帽子は持っていかないで」
はい、勉強に成りました。
５回に１回忘れるんだから忘れる確率1/5でしょ→撃沈やっぱり確率問題は苦手です…
乙！
同じく
読解力の問題
それで言ったら私もサイコロの6だけなんだから1／6でしょ？で思いましたよ
出来れば条件つき確率の公式の導き方を教えと欲しいです。
@甲状腺刺激ホルモン 様ありがとうございます。
今回のサムネ好きw
サムネかっこよ
明日は数Aです！がんばります。数1はまだ帰ってきてませんが自信はあります。
概算3軒の家のどこかで帽子を忘れた時、2軒目で忘れた確率は1/3=20/60。近似値なので、直感的にも多分合ってる。
計算方法は分かるんですけど、直感と合わないから苦手です。1〜3の家のうちのどこかに忘れてきていて、それぞれの家で忘れてくる確率は同じだから、答えは1/3になりそうなのに。その差は何処にあるのかが分からないんですよね。
場合の数の考え方≠確率の考え方
先に忘れられる１軒目と、1,2軒目で忘れなくて初めて忘れられる3軒目では、忘れる確率が異なるのでその皺寄せで20/61という微妙な値になってますね
帽子を忘れたって事実があって、１軒目、２軒目、３軒目のどこで忘れたかってのは単純に1/３じゃないのですか？20/61 ってほぼ 1/3 ですが
2軒目を出た時になぜその場で帽子を少女に届けなかったのか・・・
日本語をしっかりと読む問題ですね答は、女の子は、一緒にApple StoreへAir tagを買いに行って欲しい。😎
この場合、１件目でも２件目でも忘れるケースが分母の中にに入ってないか?
入ってないんですよ。一度４つ全ての場合の確率を書き出してみれば納得できるかと。今回の場合も、帽子が複数個あった場合でも、「帽子を(少なくとも１つ)忘れた確率」は同じなんですよ。それは動画にあるように余事象の考え方をすれば自明なことなんです。
あー、すいません。しっかりと解説を理解できていませんでした。１件目で帽子を忘れて、２件目で帽子を忘れたことに気付かない=忘れている、みたいな状態があると誤解をしていました。その前提は無いことを説明してくださっていますね。
数学も読解力，即ちコミュニケーション能力が重要ですね。
エヴァやん笑笑川端先生ってエヴァお好きなんですか？
タブレット純さんに見てほしい問題ですね！
3軒のうちどこかに忘れる確率は1/3である。答えの21/60との差1/60は条件により違う
Aが起こる確率は約分されて消えてBが起こる確率にならないのかな？
「５回に１回の割合で帽子を忘れる少女が三軒の家を訪れ、帰宅後に帽子を忘れたと気づいた時、二軒目に帽子を忘れる確率は20/61」…………。ごめんなさい。頭アホすぎて、答え聞いても全然理解できていないです。
私は分母の計算を (1/5)+(4/5)*(1/5)+(4/5)*(4/5)*(1/5) にしました。答えはもちろん同じです。
こちらの計算の方が私には分かりやすいです！
条件付き確率ってむずいですよね。同様の計算をすると、1軒目に忘れる確率25/612軒目に忘れる確率20/613軒目に忘れる確率16/61どこかで帽子を忘れた場合、一軒目に忘れる確率が最も高い？？
仮に1件目で忘れると、2、3件目で忘れることが不可能になります。から。
@@m475m475m475 なるほど。めっちゃスッキリ！
見知らぬ、問題
帽子を三つ以上持っている前提で計算しちゃった。
k件目から(k+1)件目への移動中に忘れたことに気付く確率 q を導入したら面倒になるかな…（やらない）
３軒目で忘れない確率は掛けなくていいのね
@@yuta1010blog そうだ、たしかに間違える人はそこで間違えるんだね
一回とは一日でなく一軒なのですね。前者なら1/3と知れていて簡単すぎますが。一軒目:二軒目:三軒目=10:8: 6.4と考えて答は合いますが数学的にはこれだけでは論証不足ですね
ん？これほんとにあってる？？と思ったけど、納得
分子は一軒目忘れない、二件目忘れた、三件目忘れないんだから4/5*1/5*4/5じゃないの？
なるほど、そうなるんですね。ありがとうございます。
例題ってサイコロの個数によってかわりませんか？
まあ簡単な例ですから普通ならサイコロ１個を～って書かれますね
確率はやっぱ苦手だムズすぎる
サムネエヴァ意識してます？w
意識してないとなかなかしない
サムネ強引でちょっと好き
そういう話ではないのはわかるけど…。帽子って忘れる？普段被らないから分からないけど。しかも3軒目で忘れた事気づかないとか。
前にFocus goldでこれやって絶望した記憶(´；ω；｀)
忘れるか忘れないか二分の一だろう何を言ってるんだ(思考放棄)
数2数Bまでやってもやっぱり数Aが1番嫌い
帰宅後に帽子を忘れたことに必ず気づいてくれればいいのに((
忘れすぎ…
こういう問題見てまず思うことお前忘れんな💢
帽子少女
帽子持っていくなよ
条件つき確率は苦手なので「雰囲気」で解きます。
「雰囲気」で解くと大体合ってるので、それで良しとします。
なので、何となく苦手なまま進んでいきます。
この例題が解けるようになると
並列機械の故障率やPCR検査を複数回行ったときの信頼度が求められるようになりますね
確率、川端先生の解説をもってしても理解できない(泣)、4:28それと同じです？？なんで同じなの？確率で何何しない確率はっていって1から引くのがどうも誤魔化されているような気がして…
設定も現実的でないのが余計分からない。1/5の確率で帽子忘れるってどんな人？帽子3つもってたら結果ちがうの？ぜひ、もう一度くどいくらいわかりやすい動画おねがいします。
確率は0から1の間にあります
0%から100%という意味です
すべての事柄が起こることを100%とします
1/5で帽子を忘れるということは、パーセントにすると20%です
帽子を忘れない確率は、100% −20% = 80%となります。分数に直すと4/5です
これを0から1で表現すると、1 −0.2 = 0.8 となります。
分数で表現すると、 1 −(1/5) = 4/5です
これを踏まえて動画を見返すと解決するかも
うーん、それはわかるんですが。先生、なんで高校生でこれを苦手にする人が多くなるかわかりませんか？この問題で2軒目で忘れた確率が1/3未満になりますが、帽子を探しに行く効率を考えると他の家から探した方がいいってことですか？例えばロシアンルーレットで何番目に並べば有利とかわかるもんですか？
@@yuta1010blog
ああ、わかりました。確実に確率通りにおこるとして、125回試行すればうち64回は忘れず、61回はどこかに忘れて、そのうち20回は2軒目になりますね。ただ、これなんのために使うんでしょう？どんな確率でも一軒目が高くなるなら効率よく探すためでもなさそうですし。もう少し実用的な例題ってありませんか？長文&しつこいのでこれ以上のコメントは控えます。すみません。
最終学歴が専門学校生のオヤジです
学生時代は真ん中くらいの成績で可もなく不可もなしってな感じでした
偶然こちらのチャンネルを見つけ、定期的に拝見させていただいてます
私が解ける問題は何一つないのですが、講師の先生の授業を受ける楽しさを感じさせてもらっております
これからも楽しみに見させていただきます
自分の家を出る時に帽子を忘れるかもしれないことは考慮しなくていいのかな？
この場合の１回が、どの単位を指すのか分からないので解答不能ですな。
どうでもいいけどサムネがエヴァの予告みたいで引き寄せられた
私は「条件付き確率の公式」とか覚えていないので、以下のようにして求めました。
最初に
「帰宅後に帽子を忘れたと気づいた」という条件を抜きにして
考えると
1軒目で忘れる確率P(1)は1/5
2軒目で忘れる確率P(2)は(4/5)*(1/5)=4/25
3軒目で忘れる確率P(3)は(4/5)*(4/5)*(1/5)=16/125
忘れずに帰宅する確率P(◎)は(4/5)*(4/5)*(4/5)=64/125
合計して確率125/125=1となる。
次に
「帰宅後に帽子を忘れたと気づいた」という条件を考慮すると
忘れずに帰宅する確率P(◎)が潰されて0になり、その分、他の確率が等倍で増える。
（それは、忘れずに帰宅する確率に対応する、場合の数が消滅するからです。）
元のP(1),P(2),P(3)の合計S(1,2,3)は(1/5)+(4/25)+(16/125)=(25+4*5+16)/125=61/125(=1-64/125)
だったが、これが1になるような倍率で増えるので、125/61倍に掛けることになる。
従って、2軒目で忘れる確率は P(2)*125/61=(4/25)*(125/61)=(4*5)/61=20/61
(答)20/61
それだ。納得した。
既に忘れてるのは判明してるんだから（4/5）×（1/5）じゃねと今まで思ってたんだけど、この中に忘れなかった場合が含まれちゃってるから間違ってたのか。
数式は言葉ってのがよく分かる好きな問題です。
６面サイコロでは、A：偶数の目が出る という事象 と
Ｂ:３の倍数の目が出る という事象は「独立事象」なんですね。
横溝正史みたいなものがストーリー展開されるのかとおもった。
俺の好きな確率の問題。確率はギャンブルで使うし、数列は漸化式を使って一般項を求めるのをプログラミングで使うので、確率と数列は社会人の要。両方シリーズ化して欲しいです。
帽子を忘れるって行動は1軒目、2軒目、3軒目で排他だから帽子を忘れる確率を「1-忘れない」で出すと「1軒目でも忘れて2軒目でも忘れる」みたいな重複がでてくるんじゃないかといつも考えてしまいます
逆に1軒目で忘れたなら2軒目でも忘れていることになって従属関係にあると考えるんですかね
そうすると今度は「1軒目で忘れたけど2軒目では忘れなかった」がでてきてまたややこしい
サイコロの場合独立事象なので、「少なくとも一回は3が出る確率」を出す時に「1-一度も3が出ない」で出すと、「3連続で3が出る」とか「2回3が出る」も含まれていてOKだから分かりやすい
今回の帽子の場合は「少なくとも1回忘れる確率」ではなく「どこかで帽子を忘れる確率」になるのでサイコロと同じ出し方になるというのが直感的に分かりにくくないですか？
忘れない確率pとして
1件目で忘れる：1-p
2件目で忘れる：p(1-p)
3件目で忘れる：p^2(1-p)
どこかで忘れる=(1-p)+p(1-p)+p^2(1-p)=1-p^3
なので同じにはなるんですけどね
ルフィみたいに帽子にヒモつけとこｗ
忘れる確率を余事象で求める理由を教えてください。
1回でも起こればゲーム成立という問題はそれぞれの回数についての確率を考えるのが煩雑なので、
１から「1回も起こらない確率」を引くことで「1回も起こらなくない確率」を求めることができますね（語彙力）
今回の場合は2回以上忘れるという確率がゼロなので思い付きにくいかもです。
「サイコロをｎ回投げて1が少なくとも1回出る確率」
「サイコロで1が出たらクリア というゲームをｎ回以内にクリアする確率」とかも同様です。
1回出る確率+2回出る確率+3回出る確率+…とか、
1回目でクリアする確率+2回目でクリアする確率+…とかするよりも計算が楽です
母「もう次から帽子は持っていかないで」
はい、勉強に成りました。
５回に１回忘れるんだから忘れる確率1/5でしょ→撃沈
やっぱり確率問題は苦手です…
乙！
同じく
読解力の問題
それで言ったら私もサイコロの6だけなんだから1／6でしょ？で思いましたよ
出来れば条件つき確率の公式の導き方を教えと欲しいです。
@甲状腺刺激ホルモン 様
ありがとうございます。
今回のサムネ好きw
サムネかっこよ
明日は数Aです！
がんばります。数1はまだ帰ってきてませんが自信はあります。
概算
3軒の家のどこかで帽子を忘れた時、2軒目で忘れた確率は1/3=20/60。近似値なので、直感的にも多分合ってる。
計算方法は分かるんですけど、直感と合わないから苦手です。
1〜3の家のうちのどこかに忘れてきていて、それぞれの家で忘れてくる確率は同じだから、答えは1/3になりそうなのに。
その差は何処にあるのかが分からないんですよね。
場合の数の考え方≠確率の考え方
先に忘れられる１軒目と、1,2軒目で忘れなくて初めて忘れられる3軒目では、忘れる確率が異なるのでその皺寄せで20/61という微妙な値になってますね
帽子を忘れたって事実があって、１軒目、２軒目、３軒目のどこで忘れたかってのは単純に1/３じゃないのですか？
20/61 ってほぼ 1/3 ですが
2軒目を出た時になぜその場で帽子を少女に届けなかったのか・・・
日本語をしっかりと読む問題ですね
答は、女の子は、一緒にApple StoreへAir tagを買いに行って欲しい。😎
この場合、１件目でも２件目でも忘れるケースが分母の中にに入ってないか?
入ってないんですよ。一度４つ全ての場合の確率を書き出してみれば納得できるかと。
今回の場合も、帽子が複数個あった場合でも、「帽子を(少なくとも１つ)忘れた確率」は同じなんですよ。
それは動画にあるように余事象の考え方をすれば自明なことなんです。
あー、すいません。しっかりと解説を理解できていませんでした。１件目で帽子を忘れて、２件目で帽子を忘れたことに気付かない=忘れている、みたいな状態があると誤解をしていました。その前提は無いことを説明してくださっていますね。
数学も読解力，即ちコミュニケーション能力が重要ですね。
エヴァやん笑笑
川端先生ってエヴァお好きなんですか？
タブレット純さんに見てほしい問題ですね！
3軒のうちどこかに忘れる確率は1/3である。答えの21/60との差1/60は条件により違う
Aが起こる確率は約分されて消えてBが起こる確率にならないのかな？
「５回に１回の割合で帽子を忘れる少女が三軒の家を訪れ、帰宅後に帽子を忘れたと気づいた時、二軒目に帽子を忘れる確率は20/61」…………。
ごめんなさい。頭アホすぎて、答え聞いても全然理解できていないです。
私は分母の計算を (1/5)+(4/5)*(1/5)+(4/5)*(4/5)*(1/5) にしました。答えはもちろん同じです。
こちらの計算の方が私には分かりやすいです！
条件付き確率ってむずいですよね。
同様の計算をすると、
1軒目に忘れる確率25/61
2軒目に忘れる確率20/61
3軒目に忘れる確率16/61
どこかで帽子を忘れた場合、一軒目に忘れる確率が最も高い？？
仮に1件目で忘れると、2、3件目で忘れることが不可能になります。から。
@@m475m475m475 なるほど。めっちゃスッキリ！
見
知
ら
ぬ、問題
帽子を三つ以上持っている前提で計算しちゃった。
k件目から(k+1)件目への移動中に忘れたことに気付く確率 q を導入したら面倒になるかな…（やらない）
３軒目で忘れない確率は掛けなくていいのね
@@yuta1010blog
そうだ、たしかに
間違える人はそこで間違えるんだね
一回とは
一日でなく一軒なのですね。
前者なら1/3と知れていて簡単すぎますが。
一軒目:二軒目:三軒目=10:8: 6.4と考えて答は合いますが
数学的にはこれだけでは論証不足ですね
ん？これほんとにあってる？？と思ったけど、納得
分子は一軒目忘れない、二件目忘れた、三件目忘れないんだから4/5*1/5*4/5じゃないの？
なるほど、そうなるんですね。
ありがとうございます。
例題ってサイコロの個数によってかわりませんか？
まあ簡単な例ですから
普通ならサイコロ１個を～って書かれますね
確率はやっぱ苦手だ
ムズすぎる
サムネエヴァ意識してます？w
意識してないとなかなかしない
サムネ強引でちょっと好き
そういう話ではないのはわかるけど…。
帽子って忘れる？普段被らないから分からないけど。
しかも3軒目で忘れた事気づかないとか。
前にFocus goldでこれやって絶望した記憶(´；ω；｀)
忘れるか忘れないか二分の一だろう何を言ってるんだ(思考放棄)
数2数Bまでやってもやっぱり数Aが1番嫌い
帰宅後に帽子を忘れたことに必ず気づいてくれればいいのに((
忘れすぎ…
こういう問題見てまず思うこと
お前忘れんな💢
帽子少女
帽子持っていくなよ